Tập hợp số nói về những tên thể hiện một tập hợp các dạng con số có trong toán học, một chương chúng ta đã được làm quen ở toán THCS, bao gồm tập hợp số tự nhiên, vô tỉ, hữu tỉ, số thực và nguyên số hay còn gọi là Z trong toán học. Và bài viết này sẽ giải đáp thắc mắc của bạn về z trong toán học là gì, cùng tìm hiểu nào.

Z trong toán học là gì?

Khái niệm

Z trong toán học là gì? Là tên gọi của các số nguyên, được định nghĩa dễ hiểu là một số có thể được viết mà không có thành phần phân số.

Ký hiệu này (Z) là viết tắt của từ Zahl có nghĩa là chữ số trong tiếng Đức. Còn được biết tới là tập hợp con của hai tập hợp lớn hơn là tập hợp số hữu tỉ (Q)và số thực ( R ), đồng thời là tập hợp mẹ của tập hợp số tự nhiên (N). Cùng với tính chất tương tự như tập hợp số tự nhiên, tập hợp số (Z) là vô hạn nhưng đếm được.Tập hợp số nguyên (Z) được chia thành 2 tập hợp con là (Z+) và (Z-). Trong đó:

  • (Z+) được xem là tập hợp các số nguyên dương lớn hơn 0.
  • Và (Z-) được xem là tập hợp các số nguyên âm nhỏ hơn 0.

Lưu ý nhỏ này: là số 0 sẽ chỉ thuộc trong tập hợp (Z), không thuộc trong hai tập con (Z+) và (Z-).

Tính chất của tập Z

Tập hợp (Z) là một tập hợp số có tính chất không có bất kỳ giới hạn trên hay dưới. Nói một cách dễ hiểu là một số nguyên dương khi nó lớn hơn 0 và số nguyên âm khi nó bé hơn 0.

Tính chất cơ bản của các sốnguyên thuộc tập hợp z

  • Không tồn tại khái niệm một số nguyên lớn nhất hay một số nguyên nhỏ nhất. Khái niệm lớn nhất và nhỏ nhất được xem chỉ mang như một tính chất tương đối, nó sẽ phụ thuộc vào điều kiện trong từng trường hợp.
  • Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm lớn nhất là -1.
  • Z sẽ bao gồm vô số các tập con hữu hạn. Nhưng có sự khác biệt các tập con đó sẽ có số nguyên nhỏ nhất và lớn nhất xác định.
  • Sẽ không tồn tại một số nguyên nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

Bạn đã trả lời được thắc mắc về z trong toán học và đó là tất cả những khái niệm cơ bản mà bạn cần biết. Bây giờ hãy cùng bọn mình điểm lại những cái tên trong tập hợp số nhé. 

Các tập hợp thuộc tập hợp số trong toán học

Tập hợp số tự nhiên-kí hiệu (N)

Là một tập hợp của số tự nhiên như :1,2,3,4,5…. Là tập hợp số bé nhất trong phần tập hợp số toán học.

N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.

Tập hợp số hữu tỉ-kí hiệu Q

Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}

Tập hợp số hữu tỉ (Q), là một tập hợp các số có thể được biểu diễn bằng một số ở dạng thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Tập hợp số thực-kí hiệu ( R )

Số thực ( R ), là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn hay còn gọi là số vô tỉ được kí hiệu là (I) trong toán học. Số thực bao gồm số vô tỉ và số hữu tỉ. R là tập hợp mẹ của tất cả các tập hợp số khác.

Tính tương quan giữa các tập hợp số

Mối quan hệ của các tập hợp số rất chặt chẽ với nhau có thể hiểu qua ví dụ này của bọn mình: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.

Đã có trong tay lý thuyết, vậy hãy cùng thực hành thông qua các dạng bài tập được bọn mình tổng hợp lại nhé.

Các dạng bài tập tập hợp số nguyên (Z) 

Câu 1: Câu nào sai?

  • A.Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ điểm biểu diễn số đỏ đến điểm 0 trên trục số
  • B.Giá trị tuyệt đối của số âm là chính số đó. nó
  • C.Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính
  • D.Giá trị tuyệt đối của số O là số đối của nó.

Câu 2: Sắp xếp các số nguyên: 2; -17; 5; 1; -2; 0 theo thứ tự giảm dần là

  • A.5; 2; 1; 0; -2;-17
  • B.-17; -2; 0; 1; 2; 5
  • C.-17; 5; 2; -2; 1; 0
  • D.0; 1; -2; 2; 5; -17

Câu 3: Sắp xếp lại các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn t

(-43); (-100); (-15); 105; 0; (-1001); 1000, 35

Câu 4: Kết quả của phép tính: (-187)+178 bằng:

  • A.9
  • B.-9
  • C.365
  • D.-365

Câu 5: Giá trị x thỏa mãn x + 4 = -12 là:

  • A.8
  • B.-8
  • C.-16
  • D.16

Câu 6: Số đối của (–18) là : A. 81

  • A.18
  • B.(-18)
  • C.(-81)

Câu 7: Giá trị của (-2) là: A. 8

  • A.-8
  • B.6
  • C.-6

Câu 8: Thực hiện phép tính :

  • A. 210+[46+(-210)+(-26)]
  • B.-37+54+(-70)+(-163)+246
  • C. -23.63+23.21-58.23
  • D. {[14: (-2)]+7): 2012

Câu 9: Tìm các số nguyên x biết:

  • A. 11-(x+84) 97
  • B. 2x+12=3(x-7)
  • C. 2x²-1=49
  • D.-9-x-5=12

Thông qua bài viết này, chúng mình đã cung cấp cho bạn về những khái niệm Z trong toán học là gì và tất tần tật những thành phần khác thuộc tập hợp số, hãy lưu bài viết này và dành làm tài liệu riêng cho mình nhé.

Leave a Reply

Your email address will not be published.